Autor Thema: Chromatik  (Gelesen 184 mal)

erich

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Chromatik
« am: Sonntag, 29. März 2020, 16:02 »
Hallo Allen!

Erweiterung: 4.April
Ich habe meine Ausarbeitung auf der Seite
https://meyerich.pythonanywhere.com/Chromatik
noch etwas erweitert;
insbesondere habe ich die Datei
just-intonation.ly
für alle Tonarten des Quintenzirkels fertig gestellt;
diese muss unter Linux in den Ordner
~/lilypond/usr/share/lilypond/current/ly
gespeichert werden.
In einem LilyPond-Script ist sie dann durch
\include "just-intonation.ly"einzubinden; dann sind die Anweisungen
\dC, \dF, \dBes, \dEs, \dAs, \dDes, \dGes, \dG, \dD, \dA, \dE, dB, \dFis für Dur
und
\mE, \mA, \mD, \mG, \mC, \mF, \mBes, \mB, \mFis, \mCis, \mGis, \mDis, \mAis für Moll
verfügbar.

Gruß Erich
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Gibt es eine reine chromatische Stimmung oder was könnte man darunter verstehen. Zarlino hatte die pythagoreische Stimmung zur reinen Stimmung erweitert und beschrieben,
wie man die Töne einer solchen Stimmung an einem Monochord erzeugen kann. Als Maß verwandte er das Teilungsverhältnis einer Saite und gab dieses durch Brüche an.
Wenn man heute Frequenzverhältnisse zur Beschreibung von Tonhöhen bzw. von Intervallen verwendet, so verwendet man nach wie vor Brüche, wenn es anschaulich sein soll,
oder gibt die Werte in Cent an.

Die gleichstufige Unterteilung der Okatve in zwölft Schritte wird häufig als ein Kompromiss beschrieben zwischen der Möglichkeit alle Tonarten spielen zu können
und einer vertrebaren Unstimmigkeit in der Intonation.

Statt einer Unterteilung in zwölf Stufen kann man auch eine Unterteilung in 53 Stufen verwenden; was gewinnt man dadurch?
die Quinte ist fast rein, statt des Frequenzverhältnis von 1.5 hat man 1.49994; auch die anderen Intervalle unterscheiden sich unhörbar von der reinen Stimmung nach Zarlino.
Theoretisch kann man in der 53-stufigen Oktavteilung alle Tonarten (fast-)rein darstellen. Wenn man jedoch 12 Töne aus den 53 möglichen auswählen soll,
 um durch diese die Stimmung für ein Tasteninstrument festzulegen, fragt es sich, welche Töne denn auszuwählen sind. Dafür kann eine befriedigende Antwort gegeben werden:

In der 53-Teilung wird eine Dur-Scala durch die Intervallfoge: 9,8,5,9,8,9,5 beschrieben,
wobei die Zahlen angeben, aus wie vielen 53-ger Schritten man sich die Intervalle zusammengesetzt denken soll.
Die großen und kleinen Ganztonschritte sind nun in Halbtonschritte zu unterteilen, also in Intervalle die  aus 4 oder aus 5  53-ger Schritte zusammengesetzt sind.

Wenn man für diese Unterteilung festsetzt. es dürfen nicht zwei Halbtonschritte aufeinander folgen, die aus 5 53-ger Schritten bestehen, dann gibt es nur die Aufteilung:
4,5,4,4,5,4,5,4,4,5,4,5 für Dur
und
5,4,5,4,4,5,4,5,4,5,4,4 für Moll
beide Scalen lassen sich durch zyklische Permutation ineinander überfühern.

Das ist keine neue Stimmung für 12 Töne sondern schon seit der Renaissance in Gebrauch.

Ich habe dieses auf meiner Internetseite https://meyerich.pyttonanywhere.com/Chromatik von der praktischen Seite her an Beispielen dargestellt und beschrieben, wie diese Stimmung in LilyPond realisiert werden kann.

Ich hoffe ihr bleibt gesund und findet in eurer Quarantäne Muße, meine Ausarbeitung anzusehen.
Erich

« Letzte Änderung: Samstag, 4. April 2020, 15:37 von erich »

Manuela

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Antw:Chromatik
« Antwort #1 am: Donnerstag, 2. April 2020, 12:32 »
Hallo Erich,
interessant, deine Ausführungen.
Aber warum hast du sie doppelt gepostet?
Danke für eure Hilfe
viele Grüße
-- Manuela

erich

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Antw:Chromatik
« Antwort #2 am: Freitag, 3. April 2020, 07:11 »
Hallo Manuela.

als ich heute morgen hier hereinschaute, wunderte ich mich, dass mein Beitrag als erster aufgeführt ist. Es scheint nicht eine Verdoppelung zu sein sondern eine Umordnung; wodurch diese entstand kann ich Dir nicht sagen.

Lieben Gruß
Erich

Manuela

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Antw:Chromatik
« Antwort #3 am: Freitag, 3. April 2020, 07:14 »
Die Beiträge werden von der Forumssoftware nach Datum der letzten Antwort soriert.

Und du kannst deine Beiträge beliebig lang bearbeiten.
Danke für eure Hilfe
viele Grüße
-- Manuela

erich

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Antw:Chromatik
« Antwort #4 am: Freitag, 3. April 2020, 08:22 »
Hallo Manuela,

nun hab' ich überhaupt erst gemerkt, dass ich den Text zweimal nacheinander gesetzt hatte; das war mir noch gar nicht aufgefallen. Ich dachte, Du meintest, ich hätte zweimal gepostet; alles klar nun. Ich formuliere manchmal das, was ich hier schreiben will zunächst in einem Editor und kopiere dann den Text hier hinein; dabei ist mir dann wohl das Missgeschick passiert.  Danke für Deinen Hinweis.

Ich bin nun dabei, für Lilypond eine Definition für alle Tonarten im Quintenzirkel zu formulieren, so dass man dann durch \include just-intonation.ly alle Tonarten rein zur Verfügung hat.

Gruß
Erich

Enthalpy

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Antw:Chromatik
« Antwort #5 am: Samstag, 2. Mai 2020, 10:12 »
"Reine Stimmungen" werden von Geigern befürchtet und bekämpft... Die Interferenz der Obertöne erzeugt Schwingungen, die auf Streichinstrumenten besonders hörbar sind. Da der Streicher die Intervalle frei wählt, würde er einfache Frequenzverhältnisse bevorzugen, die die Schwingungen beseitigen.

Solange man in einer bestimmten Tonart bleibt, sind reine Stimmungen brauchbar. Man stimmt das Instrument auf null-Schwingung der Quinten und Quarten (nur 2 cent Unterschied mit der wohltemperierten Skala). Das ist aber für wenige Intervalle und Stücke akzeptabel. Renaissance, einverstanden.

Die meisten Stücke enthalten nachfolgende Intervalle, die den Geiger völlig entgleisen lassen, wenn er der reinen Stimmung folgt. Schon 5/4 und 6/5 sind  für Terzen um 14 und 16 cent von Bach entfernt. Vier kleine Terzen mit 6/5 hintereinander sind ganz weit von einer reinen Oktave entfernt.

Die Hörprobe ist für lilypondforum zu groß. Dort vorhanden
https://www.scienceforums.net/topic/113243-sound-perception/?do=findComment&comment=1043358
für die Anhänge muß man eingeloggt sein.

Daher üben Geiger hart, der wohltemperierten Skala zu folgen, nicht der reinen Stimmung. Man trainiert, große Terzen "größer" zu spielen, kleine "kleiner", obwohl sie weniger "rein" klingen.