Deutschsprachiges LilyPond-Forum

Hallo allen

Ich war gefragt worden, wie in meiner Notation dis-Dur notiert wird, und ich gab dazu die Graphik an, wobei die Tonnahmen mit markup erzeugt waren und nichts mit meiner Form der Noteneingabe zutun haben.

Dazu gab Harm den folgenden Kommentar

ZitatNunja, die dis-Dur-Tonleiter besteht aus den Tönen dis eis fisis gis ais his cisis dis. Alles andere ist falsch.

Ich halte das für irreführend; denn für eine Präzisierung
kann man sich doch nur an C-Dur in reiner Stimmung halten:

C     D     E     F     G     A     H     C
  9/8  10/9  16/15  8/9  10/9   8/9  16/15
dabei stellen die Brüche die multiplikativen Frequenzerhöhungen dar.

Ich nehme # als einen Operator für die Frequenzerhöhung um 135/128.
Um aber eine Durtonleiter bei #D beginnend zu erhalten, braucht man
noch einen weiteren Operator für das syntonische Komma, den ich mit ↑ 
notieren werde. Das syntonische Komma bezeichnet eine Frequenzerhöhung
um den multiplikativen Faktor von 81/80.

Die Durtonleiter bei #D beginnend lautet dann korrekt:
#D  ↑#E  ##F  #G  ↑#A  #B  ##C  #D

Natürlich kann man je ein # weglassen und erhält dann die
Tonleiter für D-Dur
D  ↑E  #F  G  ↑A  B  #C  D

Bei der Intonation in reiner Stimmung hat man also nicht zwei sondern vier
Versetzungszeichen zu beachten, auch wenn sie traditionell nicht notiert sind.

Gruß
Erich

Zitat von: erich am Dienstag,  8. August 2017, 23:14

ZitatNunja, die dis-Dur-Tonleiter besteht aus den Tönen dis eis fisis gis ais his cisis dis. Alles andere ist falsch.

Ich halte das für irreführend; denn für eine Präzisierung
kann man sich doch nur an C-Dur in reiner Stimmung halten:

Meinst du das ernst? Willst du gerade ,,die" reine Stimmung gegen die traditionelle Notation ins Feld führen und dein System nur gleichstufige Stimmung abbilden lassen?
1. Die reine Stimmung hat mit beiden Notationen erstmal nichts zu tun; außerdem verwundert es mich, daß du dich plötzlich hierauf berufst, wo du vorher erklärt hast, daß dein System von der gleichstufigen Stimmung ausgeht. Worauf ich antwortete, daß beide Notationen eigentlich überhaupt nichts über die Stimmung aussagen. Tatsächlich kann man in beiden Systemen verschiedene Stimmungen verwenden, bei deinem muß man nur noch eher überlegen, ob man jetzt gis oder as zu spielen hat (falls einem das Instrument entsprechende Möglichkeiten bietet).
2. Was ist denn an ,,dis eis fis" irreführender als an ,,dis f fis"?

Zitat
Ich nehme # als einen Operator für die Frequenzerhöhung um 135/128.
Um aber eine Durtonleiter bei #D beginnend zu erhalten, braucht man
noch einen weiteren Operator für das syntonische Komma, den ich mit ↑ 
notieren werde. Das syntonische Komma bezeichnet eine Frequenzerhöhung
um den multiplikativen Faktor von 81/80.

Die Durtonleiter bei #D beginnend lautet dann korrekt:
#D  ↑#E  ##F  #G  ↑#A  #B  ##C  #D

Natürlich kann man je ein # weglassen und erhält dann die
Tonleiter für D-Dur
D  ↑E  #F  G  ↑A  B  #C  D

Diese Erklärung krankt daran, daß es keine eine reine Stimmung gibt: Cis kommt über C–(G)–D–A–Cis zu einer Frequenz von 135/128, über C–F–A–Cis zu einer Frequenz von 25/24. Die sind zugegebenermaßen genau ein syntonisches Komma auseinander, aber welches A und Cis sind denn jetzt ,,das" A und Cis? Und es widerspräche der Idee einer reinen Stimmung, Tonnamen von C-Dur ausgehend absolute Tonhöhen zuzuweisen und diese für alle anderen Tonarten weiterzuverwenden. Es heißt eben nicht ,,D ↑E ♯F in reinem C-Dur", sondern ,,D E ♯F in reinem D-Dur", ebenso ,,♯D ♯E ♯♯F in reinem Dis-Dur". Wieso gibts eigentlich im Unicode kein Doppelkreuz? Edit: Gibts doch, aber in nem anderen Block und es wird von keinem meiner Fonts unterstützt ...

Zitat
Bei der Intonation in reiner Stimmung hat man also nicht zwei sondern vier
Versetzungszeichen zu beachten, auch wenn sie traditionell nicht notiert sind.

Jetzt bin ich ja mal gespannt, was dein System da besser macht: Notiere mir bitte tiefes Cis (25/24), hohes Cis (135/128) und Des (16/15).

Zitat von: Erich

Zitat von: HarmNunja, die dis-Dur-Tonleiter besteht aus den Tönen dis eis fisis gis ais his cisis dis. Alles andere ist falsch.

Ich halte das für irreführend; denn für eine Präzisierung
kann man sich doch nur an C-Dur in reiner Stimmung halten:

C     D     E     F     G     A     H     C
  9/8  10/9  16/15  9/8  10/9   9/8  16/15
[->*]
dabei stellen die Brüche die multiplikativen Frequenzerhöhungen dar.

Hier widerspreche ich, denn ich bezog mich ausschließlich auf die Tonnamen der Dis-Dur-Tonleiter, nicht jedoch auf deren Frequenzen.

Aber ansonsten gilt für die Dis-Dur-Tonleiter in reiner Stimmung dasselbe wie für reines C-Dur, d.h.

Dis   Eis    Fisis     Gis   Ais    His  Cisis     Dis
   9/8   10/9     16/15   9/8   10/9   9/8    16/15

Natürlch sind Deine weiteren Ausführungen bzgl syntonisches Komma etc korrekt.
Und führen in Konsequenz dazu, daß ein und der selbe Ton verschieden intoniert werden muss. Aber das ist ja nichts neues.

Hier aber von einer Art von Versetzungszeichen (für das syntonische Komma) zu sprechen oder es zu notieren halte ich für übertrieben.

Meiner Ansicht nach schreibt die traditionelle Notenschrift auf was gemeint ist und setzt kein Stimmungssystem voraus.
Es ist die Aufgabe des Sängers oder Spielers intonationsfähiger Instrumente für korrekte Intonation zu sorgen.

Hinzukommt, daß unser Gehirn in der Lage ist sich die Dinge "zurecht zu hören".
Z.B: In den ersten 10 Minuten die ich als Zuhörer in einem Klavierkonzert verbringe klingt alles falsch (wegen der gleichmäßigen Temperatur), danach gehts. Mein Gehirn interpretiert nach einer Eingewöhnungsphase also in Richtung "was ist eigentlich gemeint".

Allen Versuchen in traditioneller Notation Dur-moll-tonaler Musik durch Einführung diverser Vorzeichen und vielleicht noch Veränderung des Notennamens ganz genau anzugeben wo welche Abweichungen nötig sind um reine Stimmung zu erhalten oder auszuführende Abweichungen davon anzugeben, stehe ich deshalb kritisch gegenüber.
Man würde nur aufschreiben was sowieso gemeint ist. Produziert dabei aber ein Notenbild welches mitunter so überladen ist, daß es nicht mehr adhoc spielbar ist. Versierte Interpreten passen die Intonation in der Probenarbeit sowieso den Gegebenheiten an.
Möglicherweise sind solche expliziten Angaben von nötigen Anpassungen für Musikwissenschaftler aus dem Gebiet der Akustik von Interesse, oder als theoretischer Unterbau für harmonische Analysen, aber sonst?

Insoweit und zusammenfassend:
Zur traditionellen Notation:
es ist nicht irreführend in Dur-moll-tonaler Musik die Notennamen zu verwenden, die sich über Jahrhunderte etabliert haben. Schon enhormonisch verwechselte Namen zu verwenden wären nicht nur irreführend sondern schlichtweg falsch. Siehe den Unterschied zwischen diatonischem und chromatischen Halbton.
Zur Ausführung:
Intonationsprobleme, die durch pythagoräisches Komma, syntonisches Komma, kleine und große Diesis, etc beschrieben werden können, werden durch versierte Interpreten sowieso bereinigt.
Zur Analyse:
Hier ist es interessant, was wie passiert und sollte auch genauer benannt werden können. Aber auch nur für diesen Zweck.

Gruß,
  Harm

P.S.
Der wikipedia-Artikel zur reinen Stimmung ist sicherlich interessant:
https://de.wikipedia.org/wiki/Reine_Stimmung (https://de.wikipedia.org/wiki/Reine_Stimmung)

[->*]
Zahlendreher korrigiert.
Auch empfiehlt es sich hier im Forum den typewriter-modus für die Darstellung solch Tabellenähnlicher Formate zu benutzen.
Der Tt-Button, bzw
[tt]...[/tt]
oder eben direkt eine Tabelle.

Hallo Malte

es freut mich, dass Du so ausführlich auf meinen Beitrag eingehst. Ich verspreche mir vom Hin- und Herdiskutieren mehr Klarheit für
alle, die sich beteiligen.

1.

ZitatWas ist denn an ,,dis eis fis" irreführender als an ,,dis f fis"?

nichts, sondern der Nachsatz von Harm

ZitatAlles andere ist falsch.

2.
Meine Argumentation dient nicht einer Verteidigung meines Systems, um das vorausgeschickt zu haben.

3.

ZitatUnd es widerspräche der Idee einer reinen Stimmung, Tonnamen von C-Dur ausgehend absolute Tonhöhen zuzuweisen und diese für alle anderen Tonarten weiterzuverwenden.

Ich verstehe Harms Einlassung (nicht die von heute) so, dass er sich gegen unbedachte enharmonische Verwechslungen wendet.

Die Tonnahmen bezeichnen zunächst die Töne der diatonischen Tonleiter {c, d, e, f, g, a, h}. Wenn man eine gleichstufige Stimmung unterstellt, bezeichnen beispielsweise fisis und g dieselbe Tonhöhe. Wenn also nur
{dis, eis, fisis, gis, ais, his, cisis, dis}
korrekt sein soll, dann muss man doch von irgendwoher ein Argument beziehen, dass fisis etwas anderes bezeichnet als g

Ich habe das Ernst genommen und mir gesagt (vielleicht war das nicht zulässig) das C-Dur
in der reinen Stimmung die bekannte Intervallstruktur {9/8, 10/9, 16/15, 9/8, 10/9, 9/8 16/15} aufweist.

Wenn ich von C-Dur zu G-Dur übergehe und  wieder dieselbe Intervallstruktur erreichen will, also auch G-Dur in reiner Stimmung erzeugen will, dann muss ich die Folgen

{10/9, 9/8, 16/15, 9/8, 10/9, 16/15, 9/8}
{9/8, 10/9, 16/15, 9/8, 10/9, 9/8, 16/15}

durch Abänderung der 1. zur Übereinstimmung mit der 2. bringen.

{10/9x81/80, 9/8*80/81, 16/15, 9/8, 10/9, 16/15*135/128, 9/8*128/135}

also
{G, ↑A, H, C, D, E, #F, G}

Bei Orgeln beispielsweise wird man das zu tief stehende A tollerieren und für #F eine neue Taste hinzufügen. (Siehe die Stimmung alter Orgeln, an denen sich das heute noch nachweisen lässt.)

Wenn man mit Lilypond nicht nur Noten schreiben sondern sie auch in reiner Stimmung in MIDI umsetzen will, kommt man nicht umhin, die Notation um  Akzidenzien wie ↓ und ↑ zu erweitern.

Was ich sagen will: wenn man schon genau sein will, dann bitte etwas genauer als es die üblichen Akzidentien auszudrücken erlauben;
jedenfalls entsteht so doch nichts Falsches!

Hallo Harm

Zitat
Meiner Ansicht nach schreibt die traditionelle Notenschrift auf was gemeint ist und setzt kein Stimmungssystem voraus.
Es ist die Aufgabe des Sängers oder Spielers intonationsfähiger Instrumente für korrekte Intonation zu sorgen.

das gilt aber auch für die von mir vorgeschlagene Notation und auch wenn man enharmonische Verwechslungen vornimmt.

Grüß Euch
Erich

Zitat von: ErichWenn man eine gleichstufige Stimmung unterstellt, bezeichnen beispielsweise fisis und g dieselbe Tonhöhe. Wenn also nur
{dis, eis, fisis, gis, ais, his, cisis, dis}
korrekt sein soll, dann muss man doch von irgendwoher ein Argument beziehen, dass fisis etwas anderes bezeichnet als g

Hier liegt das Problem.
Die traditionelle Notenschrift unterstellt nie die gleichstufige Stimmung, sondern immer die reine Stimmung.
Wohlgemerkt für die Notation. Die Ausführung ist eine andere Geschichte.

Der Einfachheit halber nehme ich mal die Töne fis und ges um doppelte Vorzeichen zu vermeiden.

Selbst in gleichstufiger Stimmung sind diese Töne verschieden, da sie verschieden empfunden werden und müssen deshalb auch verschieden aufgeschrieben werden.
Spiele auf dem Klavier:
\relative d' {
  \key g \major
  <g, b' d g>2
  <c c' e g>
  <d a' c fis>1\fermata
  <g, g' b g'>
}

\relative d' {
  \key des \major
  <des aes' des f>2
  <ges, bes' des ges>
  <aes aes' c ges'>1\fermata
  <des aes' des f>1
}

Das fis/ges unter der Fermata empfinde ich jeweils deutlich anders!

Der (einzige) gemeinsame Ton beider Beispiel ist das c. Im ersten die Quarte in G-Dur, im zweiten die Septime in Des-Dur.
Wenn Du diesen Ton als gemeinsamen Fixpunkt setzt, so müssen alle anderen Töne anders heißen und tun es ja auch.

Tatsächlich geht der Quintenzirkel ja auch vom c aus, um andere Tonarten und damit deren Notennamen zu bestimmen, insoweit ist es legitim diesen Fixpunkt für die Benennung der Töne zu setzen, was sonst?

Insoweit sind fis/ges nie dieselben Tonhöhen und unsere traditionelle Notation ist da sehr genau.
Nochmals: die Ausführung ist eine andere Geschichte.

Zitat von: ErichWenn man mit Lilypond nicht nur Noten schreiben sondern sie auch in reiner Stimmung in MIDI umsetzen will, kommt man nicht umhin, die Notation um  Akzidenzien wie ↓ und ↑ zu erweitern.

Schon richtig, midi ist ja auch eine Form der Ausführung des Notentextes.
Das Problem ist doch eine Schwäche des midis welches per default immer die gleichmäßige Temperatur nimmt, und nicht unserer traditionellen Notation.
Auf einem Klavier kann man auch nicht "rein" spielen.

Gruß,
  Harm

Zitat von: erich am Mittwoch,  9. August 2017, 11:14

ZitatWas ist denn an ,,dis eis fis" irreführender als an ,,dis f fis"?

nichts, sondern der Nachsatz von Harm

ZitatAlles andere ist falsch.

Naja, recht hat er, wenn er von Dis-Dur spricht. Ich komme gleich noch zu Details.

Zitat
Die Tonnahmen bezeichnen zunächst die Töne der diatonischen Tonleiter {c, d, e, f, g, a, h}. Wenn man eine gleichstufige Stimmung unterstellt, bezeichnen beispielsweise fisis und g dieselbe Tonhöhe. Wenn also nur
{dis, eis, fisis, gis, ais, his, cisis, dis}
korrekt sein soll, dann muss man doch von irgendwoher ein Argument beziehen, dass fisis etwas anderes bezeichnet als g

Bevor wir uns noch in Stimmungen verrennen (einfach sowohl akustisch-mathematisch als auch notationstechnisch schwierig) hier ein Argument, welches ganz unabhängig von Stimmungen ist. Einzige Voraussetzung: Wir haben ein System, welches auf sieben Stufen und deren (einfachen und mehrfachen) Alterationen basiert. Ob das jetzt insgesamt 12, 17 (schwarze Tasten doppelt) oder 31 (Vicentino) Töne werden, ist dafür nämlich wurscht.

Warum ausgerechnet sieben Stufen? Das sind sechs aufeinanderfolgende Quinten F–C–G–D–A–E–H. Nicht weniger, weil wir sonst Terzsprünge in der Skala hätten (ohne F: E–G, ohne H: A–C). Nicht mehr, weil wir sonst Stellen mit zwei (bzw. sogar gleich drei) aufeinanderfolgenden Halbtönen hätten (mit B: A–B–H–C, mit Fis: E–F–Fis–G). Hier geht es um einfache Singbarkeit. Natürlich ist das nur eine Tradition, es gibt durchaus auch Kulturen und Musiken, in denen z. B. eine Pentatonik oder eine nicht auf Quinten basierende Skala verwendet wird; aber das ist mal meine auf Vermutungen basierende Erklärung, wir wollen das System ja nicht als einfach gegeben hinnehmen müssen.

Nun besteht eine Skala dieser Siebenstufigkeit also nur aus Sekunden, d. h. jedes Halb- oder Ganztonintervall wird isoliert zunächst einmal als Sekunde wahrgenommen. Wenige Menschen würden F–Ges ohne Kontext hören und es F–Fis (Prim) nennen oder Fis–Gis als Fis–As (Terz) benennen. Melodien, die aus Halb- und Ganztonschritten bestehen, werden also solch einer Skala oder einem Ausschnitt daraus zugeordnet. Nur bei reiner Chromatik wird man früher oder später nicht lauter kleine Sekunden hören, aber da sind wir ja auch weg von der Siebenstufigkeit.

Ich schließe mich mal harm an und betrachte der Einfachheit halber nun den Unterschied Fis/Ges statt Fisis/G, aber das Prinzip ist das gleiche:
Wir starten bei C. Sind wir gerade in Des-Dur, dann können wir drei Ganztöne heruntergehen: C–B–As–Ges. Sind wir aber gerade in G-Dur, gehts drei Ganztöne rauf: C–D–E–Fis. Man würde in diesen Kontexten nicht auf die Idee kommen, Terzen zu hören und C–B–As–Fis oder C–D–E–Ges zu schreiben.

In anderen Kontexten ist das natürlich möglich: In c-Moll ist C–B–As–Fis(–G) durchaus logisch, genau wie in b-Moll C–D–E–Ges(–F). In beiden Fällen haben wir aber zwei Leittöne (einen von oben (As, Ges), einen von unten (Fis, E)) zu einem Zielton (G, F), der dazwischen liegt. Gibt es zwischen zwei Tönen einen weiteren, der in die Skala paßt, handelt es sich wohl um eine Terz. Diese Wendungen kommen tatsächlich vor, ich würde sie z. B. mit einer Doppeldominante auf den Leittönen und einer Dominante auf dem Zielton harmonisieren.

So weit erstmal, ich hoffe, es ist klar geworden, worauf ich hinaus will :)

Hallo Harm

1.
Man setzte alles in Cis-Dur

{
  \key cis \major
  <cis' gis' cis'' eis''>2
  <fis a' cis'' fis''>
  <gis gis' bis' fis''>1\fermata
  <cis' gis' cis'' eis''>1
}

dann verschwindet die "Differenz" zwischen ges und fis.

2.

Ich betrachte den Sachverhalt lieber in meiner Notation, Preetzise:

Den 3. Takt erhält man durch
\transpose fis c' {}
aus dem 2. Takt und einigen Umkehrungen.
Man erkennt dann, dass dergleiche Ton (er ist natürlich nicht mehr derselbe) eine ganz andere Funktion im Akkord hat. Ja, das hört man! Dazu muss man wohl auch nicht im 2. Akkord von Dur nach Moll wechseln.

Gruß
Erich

Hallo Malte

ZitatEinzige Voraussetzung: Wir haben ein System, welches auf sieben Stufen und deren (einfachen und mehrfachen) Alterationen basiert.

ZitatWarum ausgerechnet sieben Stufen? Das sind sechs aufeinanderfolgende Quinten F–C–G–D–A–E–H. Nicht weniger, weil wir sonst Terzsprünge in der Skala hätten (ohne F: E–G, ohne H: A–C). Nicht mehr, weil wir sonst Stellen mit zwei (bzw. sogar gleich drei) aufeinanderfolgenden Halbtönen hätten (mit B: A–B–H–C, mit Fis: E–F–Fis–G). Hier geht es um einfache Singbarkeit. Natürlich ist das nur eine Tradition, es gibt durchaus auch Kulturen und Musiken, in denen z. B. eine Pentatonik oder eine nicht auf Quinten basierende Skala verwendet wird; aber das ist mal meine auf Vermutungen basierende Erklärung, wir wollen das System ja nicht als einfach gegeben hinnehmen müssen.

Man kann untersuchen, ob es andere Siebentönigkeiten gibt, die 3 Dur- und 3 Moll-Akkorde vereinen; ja, es gibt sogar 4 wesentlich verschiedene; eine davon sind die sog. ungarischen Tonleitern ("Zigeunertonleitern").

ZitatNur bei reiner Chromatik wird man früher oder später nicht lauter kleine Sekunden hören, aber da sind wir ja auch weg von der Siebenstufigkeit.

Das stimmt also nicht ganz. Wie jedoch die Stimmungen bei den drei nicht klassischen Tonleitern zu wählen sind, und welche Töne als Grundtöne genommen werden können, habe ich jedoch nicht untersucht.

Aber diese Untersuchungen im traditionellen Notensystem durchzuführen, halte ich für unnötig kompliziert.

Gruß
Erich

Zitat von: ErichMan setzte alles in Cis-Dur

{
  \key cis \major
  <cis' gis' cis'' eis''>2
  <fis a' cis'' fis''>
  <gis gis' bis' fis''>1\fermata
  <cis' gis' cis'' eis''>1
}

dann verschwindet die "Differenz" zwischen ges und fis.

Dann ist fis der gemeinsame Ton (im Vergleich mit G-Dur) und alle anderen Töne müssen anders sein und heißen, tun sie auch. Bzw täten sie, warum fis-moll in Cis-Dur?

Und somit kann man den Unterschied von his und c betrachten.

Gruß,
  Harm

Zitat von: erich am Donnerstag, 10. August 2017, 07:11
1.
Man setzte alles in Cis-Dur

Code Auswählen Erweitern

{
  \key cis \major
  <cis' gis' cis'' eis''>2
  <fis a' cis'' fis''>
  <gis gis' bis' fis''>1\fermata
  <cis' gis' cis'' eis''>1
}

dann verschwindet die "Differenz" zwischen ges und fis.

Ich vermute, du beziehst dich auf diesen Post (https://lilypondforum.de/index.php/topic,116.msg776.html#msg776)? Ja, jetzt hast du ein Ges zu Fis gemacht. Dafür ein C zum His. Also haben die beiden Notenbeispiele jetzt einen anderen gemeinsamen Bezugspunkt (Fis statt C) und eine andere Differenz (C/His statt Ges/Fis). Harms Argument gilt also weiterhin.

Zitat
2.

Ich betrachte den Sachverhalt lieber in meiner Notation, Preetzise:

Warum? Das können wir nicht/nur schwer lesen.

Zitat
Den 3. Takt erhält man durch
\transpose fis c' {}
aus dem 2. Takt und einigen Umkehrungen.
Man erkennt dann, dass dergleiche Ton (er ist natürlich nicht mehr derselbe) eine ganz andere Funktion im Akkord hat. Ja, das hört man! Dazu muss man wohl auch nicht im 2. Akkord von Dur nach Moll wechseln.

Ich hab dein Beispiel mal in traditionelle Notation übersetzt (und an einer Stelle die Stimmführung korrigiert: Septimen gehen nach unten). Und das ist einfach das gleiche wie Harms, nur in anderer Lage.

Zitat
Man kann untersuchen, ob es andere Siebentönigkeiten gibt, die 3 Dur- und 3 Moll-Akkorde vereinen; ja, es gibt sogar 4 wesentlich verschiedene; eine davon sind die sog. ungarischen Tonleitern ("Zigeunertonleitern").

Was meinst du mit ,,3 Dur- und 3 Moll-Akkorde vereinen"? Und was hat das mit meinem Hinweis auf die gängige mittel-/westeuropäische Kirchen- und Kunstmusik, für die die traditionelle Notation geschaffen wurde, zu tun?

Zitat

Zitat
Nur bei reiner Chromatik wird man früher oder später nicht lauter kleine Sekunden hören, aber da sind wir ja auch weg von der Siebenstufigkeit.

Das stimmt also nicht ganz.

Was stimmt also nicht ganz? Wir verlassen die Siebenstufigkeit, also gelten da andere Regeln.

Zitat
Aber diese Untersuchungen im traditionellen Notensystem durchzuführen, halte ich für unnötig kompliziert.

Welche Untersuchungen genau? Untersuchungen über Stimmungen bei osteuropäischer Volksmusik? Klar, die traditionelle Notation ist dafür nicht unbedingt geschaffen, ist aber aus zwei Gründen besser geeignet als eine andere, zwölftönige:
1. Die traditionelle Notation können hier alle lesen.
2. Immer noch ist eine siebenstufige Notation für siebenstufige Skalen passender, weil keine Sprünge notiert werden, wo keine sind. Daß in dieser Musik auch mehr als zwei Halbtöne nicht als Sprung wahrgenommen werden, ist ja in Ordnung.

Hallo Malte

ZitatZitat
   Man kann untersuchen, ob es andere Siebentönigkeiten gibt, die 3 Dur- und 3 Moll-Akkorde vereinen; ja, es gibt sogar 4 wesentlich verschiedene; eine davon sind die sog. ungarischen Tonleitern ("Zigeunertonleitern").

Was meinst du mit ,,3 Dur- und 3 Moll-Akkorde vereinen"? Und was hat das mit meinem Hinweis auf die gängige mittel-/westeuropäische Kirchen- und Kunstmusik, für die die traditionelle Notation geschaffen wurde, zu tun?

Bei der traditionellen Tonleiter kann man auf 6 Stufen Dur- und Mollakkorde aus den Tönen der Leiter bilden; das kann man bei den anderen drei Siebentonleitern auch! Die haben natürlich ein ganz anderes inneres Gefüge, das man näher untersuchen kann. Ob da die traditionelle Notation so geeignet ist, könnte fraglich sein. Man muss aber nicht zu neuen Ufern gelangen wollen.

ZitatDie traditionelle Notation können hier alle lesen.

Das galt auch für die römischen Zahlen; als dann in Oberitalien von den Kaufleuten das Dezimalsystem als das brauchbarere erkannt wurde, verbot sogar der damalige Past seine Verwendung. Das man etwas kodieren kann, besagt doch nicht, dass man damit gut arbeiten kann, ja, man kann es auch dazu benutzen, etwas zu verstecken.

ZitatImmer noch ist eine siebenstufige Notation für siebenstufige Skalen passender, weil keine Sprünge notiert werden, wo keine sind.

Wenn Du die Darstellung von vier verschiedenenartigen siebentönigen Tonleitern nebeneinander mit unterschiedlichen Intervallen für vertretbar hälts, mir soll es recht sein. In welcher Form hast du dich denn damit auseinander gesetzt?

Gruß
Erich

Zitat von: erich am Donnerstag, 10. August 2017, 12:19

Zitat
Was meinst du mit ,,3 Dur- und 3 Moll-Akkorde vereinen"? Und was hat das mit meinem Hinweis auf die gängige mittel-/westeuropäische Kirchen- und Kunstmusik, für die die traditionelle Notation geschaffen wurde, zu tun?

Bei der traditionellen Tonleiter kann man auf 6 Stufen Dur- und Mollakkorde aus den Tönen der Leiter bilden; das kann man bei den anderen drei Siebentonleitern auch! Die haben natürlich ein ganz anderes inneres Gefüge, das man näher untersuchen kann. Ob da die traditionelle Notation so geeignet ist, könnte fraglich sein. Man muss aber nicht zu neuen Ufern gelangen wollen.

Wir sollten mal klären, über welche siebenstufigen Skalen wir hier reden. Ich nehme hier Beispieltöne, um das nachzuvollziehen (um mal keine Grundtöne zu nennen, hab ich die Töne nach Quintenzirkel sortiert, damit fallen z. B. alle Kirchentonarten zusammen):
1. Dur/Moll/Kirchentonarten (F–C–G–D–A–E–H) hat als Dur-/Mollakkorde F, C, G, d, a, e.
2. Heptatonia secunda/melodisch Moll/akustische Skala (B–C–G–D–A–E–Fis) ergibt C, g, D, a.
3. Zigeunermoll/-dur (Es–B–G–D–A–Fis–Cis) ergibt Es, g, D, fis.
4. harmonisch Moll (B–F–G–D–A–E–Cis) ergibt B, g, d, A.
Nur bei 1. sehe ich sechs Dur- und Mollakkorde, anscheinend redest du also von anderen vier Skalen, welche wären das? Drei weitere, noch ungewöhnlichere Skalen helfen auch nicht weiter:
5. harmonisch Dur (Es–C–G–D–A–H–Fis) ergibt c, G, D, h.
6. neapolitanisch Dur (Es–F–G–D–A–H–Cis) ergibt G, d.
7. neapolitanisch Moll (B–F–C–D–A–E–Gis) ergibt B, F, d, a.

Zitat

ZitatDie traditionelle Notation können hier alle lesen.

Das galt auch für die römischen Zahlen; als dann in Oberitalien von den Kaufleuten das Dezimalsystem als das brauchbarere erkannt wurde, verbot sogar der damalige Past seine Verwendung. Das man etwas kodieren kann, besagt doch nicht, dass man damit gut arbeiten kann, ja, man kann es auch dazu benutzen, etwas zu verstecken.

Das sollte in diesem Kontext (aus dem du es herausgenommen hast) kein Argument gegen dein System allgemein sein, sondern dagegen, siebentönige Skalen/Systeme damit in diesem Thread zu diskutieren. Es bringt nichts, wenn du irgendwelche Notenbeispiele zeigst, die wir nicht lesen können.

Zitat

ZitatImmer noch ist eine siebenstufige Notation für siebenstufige Skalen passender, weil keine Sprünge notiert werden, wo keine sind.

Wenn Du die Darstellung von vier verschiedenenartigen siebentönigen Tonleitern nebeneinander mit unterschiedlichen Intervallen für vertretbar hälts, mir soll es recht sein. In welcher Form hast du dich denn damit auseinander gesetzt?

1. Ich halte es in dem Kontext dieser Diskussion (s. o.) einfach für sinnvoller, ein System zu verwenden, das alle Beteiligten lesen können.
2. Ich halte es für vertretbar, weil manche Komponisten das auch tun, indem sie entsprechende Tonartvorzeichen setzen (z. B. b und fis oder b und cis). Der Vorteil einer zwölfstufigen Darstellung erschließt sich mir hier nicht: Weicht man doch mal von der gewählten/vorgezeichneten Skala ab, ist das im siebenstufigen System sofort erkennbar, im zwölfstufigen sitzt der Notenkopf halt eins weiter. Und im zwölfstufigen kann ich nicht auf Anhieb erkennen, welche Skala genutzt wird. Und ,,1 Ton rauf" in der Notation entspricht dann auch immer ,,1 Ton rauf" in der Skala.
3. Ich habe mich mit der Entstehung der siebenstufigen Skalen (mit Alterationen wie ,,b molle" und ,,b durum" bei Guido v. Arezzo etc.), Stimmungen (Mitteltönig, wohltemperierte Stimmungen wie Kirnberger, Vicentinos Archicembalo, ...) und Skalen des 20. Jahrhunderts (Heptatonia secunda, Messiaen-Modi inkl. Ganztonskala und Halbton-Ganzton-Skala, ein paar Jazzskalen) auseinandergesetzt. Von ,,Zigeuner"-Skalen hab ich tatsächlich wenig Ahnung. Edit: Bei Messiaen-Modi erscheint eine zwölfstufige Notation erst einmal sinnvoller, allerdings hab ich als Pianist den Einwand, daß auch das Klavier eigentlich siebenstufig gedacht ist. Hier, im Bereich des Instrumentenbaus, wäre also ebenfalls Reformbedarf, anders als z. B. bei Streichinstrumenten. Aber sogar Holzbläser sind siebenstufig gedacht.

Edit: 6. Skala benannt und 7. hinzugefügt.

Hallo Malte

Wenn man sich mit den 12 Tönen beschäftigt, kann man der Frage nicht ausweichen, wie man mit den 479.001.600 möglichen Tonfolgen zurande kommen kann.
Ich habe für mich das Konzept des Tonvektors entwikelt; dadurch bin ich in der Lage, Akkorde zu klassifizieren und zu untersuchen, ob es dieses oder jenes überhaupt gibt.

So habe ich auch berechnet, welches die in Frage stehenden siebentönigen Leitern sind.
Zum Verständnis ist es aber erforderlich zu verstehen, wie man Akkorde bzw. Tonreihen klassifizieren kann: alle Tonleitern, die durch Umordnen der Töne einer Tonleiter entstehen, gehören zur selben Klasse. Wenn man eine Tonleiter transponiert, gehört sie immer noch zur selben Klasse.

Ich habe das alles auf meiner Seite
https://meyerich.pythonanywhere.com/Tonvektoren
dargestellt. Vielleicht magst du es zur Kenntnis nehmen.

Gruß
Erich

Zitat von: erich am Donnerstag, 10. August 2017, 15:01
Wenn man sich mit den 12 Tönen beschäftigt, kann man der Frage nicht ausweichen, wie man mit den 479.001.600 möglichen Tonfolgen zurande kommen kann.
Ich habe für mich das Konzept des Tonvektors entwikelt; dadurch bin ich in der Lage, Akkorde zu klassifizieren und zu untersuchen, ob es dieses oder jenes überhaupt gibt.

Du bist nicht der Erste, schon mal was von pitch class sets gehört? :)

Zitat
Ich habe das alles auf meiner Seite
https://meyerich.pythonanywhere.com/Tonvektoren
dargestellt. Vielleicht magst du es zur Kenntnis nehmen.

Hab ne Weile gebraucht, um zu kapieren, daß die Fehlermeldungen, die diese Seite ausspuckt, anscheinend nicht merken, daß ich einfach nur keine Cookies erlaubt habe ;) Bin dann aber ja drauf gekommen :) Was ich schade an der Sache finde: Der Text verwendet ausschließlich die zwölfstufige Notation, ist für mich also schwer lesbar.

Die vier Tonleitern, von denen du redest, die je drei Moll- und Dur-Akkorde enthalten (https://meyerich.pythonanywhere.com/Tonvektoren/default/snippet/30), sind anscheinend die pitch class sets mit den Forte-Nummern
• {0, 1, 2, 4, 5, 6, 9}: 7-z17, eine Skala, die zwei direkt aufeinanderfolgende übermäßige Sekunden 6–9–0 enthält und deshalb vermutlich schlecht zu gebrauchen ist.
• {0, 1, 2, 5, 6, 8, 9}: 7-22, die Zigeunertonleiter. Ich habe oben (https://lilypondforum.de/index.php/topic,116.msg787.html#msg787) nur vier Akkorde gefunden, zwei weitere (dis/es-Moll, Fis/Ges-Dur) erhält man nur mit enharmonischer Verwechslung.
• {0, 1, 2, 4, 5, 9, 10} bzw. anders normiert zu {0, 1, 3, 4, 5, 7, 8}: 7-z37, eine Skala, die eine doppeltübermäßige Sekunde 5–9 enthält.
• {0, 1, 3, 5, 6, 8, 10}: 7-35, die Diatonik.

Wieso du ausgerechnet nach Tonleitern gesucht hast, die je 3 Dur- und Mollakkorde enthalten, ist mir nicht ganz klar, weil ja viele der gebräuchlicheren Tonleitern diese Bedingung nicht erfüllen und gleichzeitig die erste und dritte meiner Meinung nach sich nicht großartig zum Musizieren eignen.*

Und was hat das jetzt mit unserer eigentlichen Diskussion zu tun? Mit meiner hier (https://lilypondforum.de/index.php/topic,116.msg780.html#msg780) von dir zitierten Aussage

ZitatWarum ausgerechnet sieben Stufen? [...] wir wollen das System ja nicht als einfach gegeben hinnehmen müssen.

wollte ich eigentlich nur rechtfertigen, warum eben sieben Stufen. Nicht, welche. Und wie ich dargestellt habe, ging es da um die Tradition West- und Mitteleuropas. Daß sich aus der Diatonik weitere siebenstufige Skalen (zunächst nur die beiden Moll-Varianten harmonisch und melodisch) entwickelt haben, ist ja durch Alteration einzelner Töne der Diatonik zu erklären. Dein Ansatz geht stattdessen von zwölf Tönen aus und sucht daraus sieben aus.

*Edit: Das sollte ich vielleicht begründen. Diese Skalen sind mit den beiden direkt aufeinanderfolgenden 3-Halbton-Intervallen bzw. des 4-Halbton-Intervalls wirken ziemlich unbalanciert, wenn man bedenkt, daß die restlichen 6 bzw. 8 Halbtöne noch auf 5 bzw. 6 Intervalle aufgeteilt werden müssen. Die einzige mir (seit ein paar Minuten) bekannte Skala, die große Terzen neben Halbtöne stellt, ist die hier (https://en.wikipedia.org/wiki/Pentatonic_scale#Hemitonic_and_anhemitonic) dargestellte Pentatonik ,,Miyako-bushi" (d–es–g–a–b–d), die allerdings nur fünf Töne enthält und die beiden großen Terzen nicht direkt aufeinanderfolgen läßt, sondern noch einen Halbton (d–es) dazwischen setzt.

off-topic:

Beim Überfliegen deiner Ausführungen zu Tonvektoren/pitch class sets ist mir in dem Kapitel 8-Tonleitern (https://meyerich.pythonanywhere.com/Tonvektoren/default/snippet/31) aufgefallen, daß da eine fehlt: die Halbton-Ganzton-Skala {0,1,3,4,6,7,9,10}. Diese enthält je vier Dur- und Moll-Akkorde auf den Grundtönen 0, 3, 6 und 9. Diese im Jazz ,,diminished scale" genannte Skala eignet sich genau deshalb ganz gut zum Improvisieren über Dominanten, genauer gesagt bilden diese Töne die Akkordtöne und Optionen 1, ♭9, ♯9, 3, ♯11, 5, 13, 7. Über C^{7 ♭9 ♯9 ♯11 13} können also die Akkorde C, Cm, E♭, E♭m, F♯, F♯m, A, Am und verschiedene Dur-, Moll-, halb- und vollverminderte Septakkorde (bzw. als Umkehrung auch Dur- und Moll-Quintsextakkorde wie C⁶ und Cm⁶) gespielt werden.

Danke Malte für den Hinweis!

Ich hatte ein Beispiel für eine 8-Tonreihe bringen wollen, die  8 Dur- bzw MollAkkorde enthält; insgesamt gibt es 6 solche Tonreihen;
und ein Beispiel für eine 8-Tonreihe, die 9 Dur- bzw MollAkkorde enthält; insgesamt gibt es 2 solche Tonreihen

Ich habe diese Tonreihen nun alle auf meiner Seite aufgeführt.

Gruß
Erich

Zitat von: erich am Donnerstag, 10. August 2017, 12:19

ZitatDie traditionelle Notation können hier alle lesen.

Das galt auch für die römischen Zahlen; als dann in Oberitalien von den Kaufleuten das Dezimalsystem als das brauchbarere erkannt wurde, verbot sogar der damalige Past seine Verwendung. Das man etwas kodieren kann, besagt doch nicht, dass man damit gut arbeiten kann, ja, man kann es auch dazu benutzen, etwas zu verstecken.

Das ist eigentlich das Hauptproblem. Aufwand und  Nutzen.

Das Dezimalsystem war eine eklatante Vereinfachung und hat das Rechnen demokratisiert.

Aber auch, die ersten Schreibmaschinentastaturen waren  alphabetisch. Das ermöglichte Schreibgeschwindigkeiten, sodass sich die Hämmerchen verhakten. Man musste das System durch Veränderungen verlangsamen. Heute im PC-Alter könnte man schnellere Tastaturen gestalten. Tut man nicht, weil durch die entstandenen Strukturen, bei einer Änderung mehr Probleme entstehen als gelöst werden.

Wenn Du als Erfinder oder Weiterentwickler für das Fagottspielen lieber die traditionelle Notation nimmst, dann ist das eine Fehlgeburt. Denn dies bedeutet, dass dein System nicht genügend Vereinfachung mit sich bringt, um die Routinen die durch Konvention entstanden sind auszugleichen. Du bist aber derjenige, der momentan die höchste Routine mit deinem System hat. Wenn aber ein Erfinder sein System nicht voll umfänglich nutzt, warum sollten es andere?

Also Du musst dich einfach fragen, haben die Musiker überhaupt die Probleme, die Du postulierst? Und bietest Du wirklich eine deutlich bessere Lösung an. Dass auf dein Post vom Montag bisher keiner geantwortet hat, liegt einfach daran, dass es den meisten einfach zu aufwändig ist, sich in deine Notenschrift einzuarbeiten. Und die Vorteile die Du anbietest, interessieren eigentlich auch nicht so recht im musikalischen Alltag.

Da ich Kindern Notenlesen und Musiktheorie erklären und beibringen muss/darf, habe ich nicht den Eindruck, dass mir dein System helfen würde, es würde eher noch mehr Probleme erzeugen.

Und wenn Du dein System als Zusatzsystem siehst. Wer in den Bereich kommt, dass es nützen könnte, der kommt mit dem traditionellen System mittlerweile so gut klar, sodass dein System eigentlich auch nur Aufwand bedeutet.

Kurz gesagt, ich frage mich, warum soll ich den Aufwand betreiben?

Hallo, Du Hilfloser

ZitatWenn Du als Erfinder oder Weiterentwickler für das Fagottspielen lieber die traditionelle Notation nimmst, dann ist das eine Fehlgeburt.

Wenn ich Fagott nach Noten spiele, buchstabiere ich nicht Note für Note sondern verbinde graphische Komplexe mit Griffen auf dem Instrument und zwar, weil ich es lange so eingeübt habe. Mir ständen auch keine transscribierten Noten zur Verfügung!

ZitatAlso Du musst dich einfach fragen, haben die Musiker überhaupt die Probleme, die Du postulierst?

Für mich stellt sich nicht die Frage als Musizierender sondern aus musikwissenschaftlicher Sicht. Ich war an das Buch von Helmut Neumann "Die Klangreihen-Kompositionslehre nach Othmar Steinbauer (1895-1962)" geraten, das 2001 im Peter Lang Verlag erschienen war. Neumann war Schüler von Steinbauer und hat aus dessen Nachlass die Veröffentlichung erarbeitet. Im Anhang hat er die Sonate Nr.1 für Violine und Klavier, Op.15, analysiert und dazu alles parallel in konventioneller Notation und in der steinbauerschen dokumentiert. (Meine Notation geht auf die steinbauersche zurück, die auf einen Vorschlag von Hugo Riemann (1882) zurückgeht.)
Steinbauer schreibt (siehe Neumann Seite 147)

ZitatDie Einführung einer neuen Notenschrift entspringt keineswegs etwa einer unsinnigen Neuerungssucht, wie vielleicht ein kritikeifriger Durchblätterer dieses Buches voreinlig meinen könnte, sondern einer Notwendigkeit, die jeder, der sich mit der Sache selbst beschäftigt, alsbald erkennen wird; denn es ist nicht möglich, verschiedene Aufschreibungen, welche die Arbeit in dem neuen System der zwölf Töne erfordert, mit der alten Notenschrift in einer genügend übersichtlichen Weise auszuführen.
Wie nun die alte Notenschrift dem tonalen Siebenton-System entspricht, so muß natürlich eine neue Notenschrift dem System der zwölf Töne entsprechen.
[...]
Die [...] Zwölfton-Notenschrift entstands vor ungefähr dreißig Jahren für den eigenen Gebrauch, und sie hat sich seither in der Paxis durch ihre Einfachheit und Übersichtlichkeit bestens bewährt. Unsere zwölf Töne erfüllen in gleichen Intervallen die Oktave; das soll vor allem deutlich sichtbar werden.

Paxis meint in diesem Zusammenhang Praxis als Komponist.

Gruß
Erich

p.s. Mich stört, dass Du wohl davon ausgehst, dass "Hilfslos im Code" zugleich als Anrede genommen werden soll. Auch vermisse ich in Deinen Beiträgen eine Grußformel, aus der ich eine Anrede ableiten könnte.

Zitat von: erich am Freitag, 11. August 2017, 10:11

ZitatWenn Du als Erfinder oder Weiterentwickler für das Fagottspielen lieber die traditionelle Notation nimmst, dann ist das eine Fehlgeburt.

Wenn ich Fagott nach Noten spiele, buchstabiere ich nicht Note für Note sondern verbinde graphische Komplexe mit Griffen auf dem Instrument und zwar, weil ich es lange so eingeübt habe. Mir ständen auch keine transscribierten Noten zur Verfügung!

[...]

Für mich stellt sich nicht die Frage als Musizierender sondern aus musikwissenschaftlicher Sicht.

Kannst du denn für tonale Musik mit enharmonischen Umdeutungen etc. einen Vorteil deiner Notation angeben? Ich bin grad am Analysieren eines romantischen Stücks, komm aber nicht weiter mit dem harmonischen Verständnis. Das Stück steht in h-Moll oder D-Dur (tatsächlich läßt sich das nicht eindeutig sagen, sowohl am Anfang als auch am Schluß nicht, und auch zwischendurch wechselt das immer mal wieder; der folgende Teil steht aber zwischen zwei h-Moll-Teilen), die Akkordfolge ist E–H–E–H–A–gis–D–fis–(d⁷)–g⁷–a–(F₃)–e–Fis^6–5–a_6–7–8–dis₅–dis⁶₅–h, wobei die eingeklammerten Akkorde als Durchgänge gesehen werden könnten und die 6 in dis⁶₅ als c notiert ist, also eigentlich eine verminderte 7. In diesen Teil des Stücks wird übergeleitet von einer leeren Oktave fis–fis über eine fis-phrygische/h-natürlich-Moll-Tonleiter.

off-topic:

Zitatp.s. Mich stört, dass Du wohl davon ausgehst, dass "Hilfslos im Code" zugleich als Anrede genommen werden soll. Auch vermisse ich in Deinen Beiträgen eine Grußformel, aus der ich eine Anrede ableiten könnte.

Wir sind hier im Internet, da sind solche Namen üblich. Schreibe ,,Hallo" oder ,,Hallo Hilflos-im-Code". Von 53 Mitgliedern verwenden nur 11 einen echten Namen, davon nur 6 mit richtiger Groß- und Auseinanderschreibung. Es gibt Namen, da läßt sich eine etwas andere Anrede draus ableiten (harm6 → harm oder – wie er sich selbst nennt – Harm), aber ein Pseudonym kann auch einfach so (harm6) genutzt werden. Ehrlich gesagt finde ich den Kommentar etwas störend, ich sag doch auch nicht, daß ich dich nicht ,,erich" nennen will; du hast dir diesen Namen (für dieses Forum) schließlich so ausgesucht, dann respektier ich das.

Hallo Malte,

nun bin ich etwas hilflos im code, ich bin vollkommen ungeübt sowas

ZitatE–H–E–H–A–gis–D–(fis)–d⁷–g⁷–a–(F3)–e–Fis6–5–a6–7–8–dis5–dis⁶5–h

zu lesen. könntest du es mir einfach in LilyPond-Code - meinetwegen als PN - geben.

Gruß
Erich

Hier die Stelle. Ich wär erst mal nur interessiert, ob dir die Analyse in deinem System irgendwelche Erkenntnisse bringt, die mir verborgen sind, erst mal noch nicht, welche.

Ich habe mich bemüht, trotz der starken Reduktion* aus der Orchesterpartitur ne halbwegs sinnvolle Stimmführung zu bringen, tatsächlich gibts aber einfach auch im Original Sprünge insbesondere in der Baßstimme.

* z. B. haben die Celli noch akkordfremde oder Options-Töne sehr leise liegen, die ich hier mal weggelassen hab.
\version "2.19.64"
\language "deutsch"

<<
  \new Staff \with {
    instrumentName = "Melodie"
  } \relative {
    \clef alto
    \key h \minor
    r2 r4 fis4~(
    4. gis8) gis4~ 16 cis,( dis e
    \tuplet 3/2 4 { gis8 dis' cis) cis( h cis } dis4~ 16) dis( fis16.) fis,32~(
    4~ 16 gis) gis8~ 8 cis,~ 16 cis( dis e
    gis) gis( dis' cis) \tuplet 3/2 { cis8( h cis } dis4~ 8~ 32) dis( e dis
    \tuplet 3/2 { cis8 h cis } h4.) gis8~ 16 dis'( e dis
    \tuplet 3/2 { fis8 e fis } a8.) a16~ 8. a16~ 16 fis( gis a
    e'8.) d16( \tuplet 3/2 4 { c8 h a) c( h a) } d16--( c-- h-- a--)
    \tuplet 3/2 { g4( fis e) } dis4. cis8
    c2.~ 8. c16-^
    c4.( h8 dis,4~ 16) eis( fis gis
    ais8 eis'4 dis8) dis8.( ais16) ais4~
    16 dis,( eis fis ais8. eis'16) eis4.( dis8)
    dis8.( ais16) ais2.
    dis8.( ais16) ais2.
  }
  \new Staff \with {
    instrumentName = "Harmonien"
  } \relative {
    \clef bass
    \key h \minor
    <fis, fis'>1
    <e h' gis'>1~
    4 <h' fis' dis'>2.
    <e, h' gis'>1~
    4 <h' fis' dis'>2.
    <a e' cis'>4 <gis dis' h'>2.
    <d' a' fis'>4 <fis, cis' a'>2~ 8. <d' f a c>16
    <g, d' f b>4 <a e' c'>2~ 8.~ <a f' c'>16
    <e g' h>2 <fis ais'>-"s. Kommentar im Code" % cis evtl. in Harfe (Notation unklar, kaum hörbar, viel stärker das dis der Melodie)
    << <e' a c>1 \\ { fis,2. g8 a } >>
    <ais dis fis>1~ 1~ 1~ 1~ 1
    ais1~-"s. Kommentar im Code" 1~ 1 % 3 Takte achtelweise wechselnde Harmonien im dis-Moll-Kontext
    <ais c fis dis'>1
    <h fis' d'>
  }
>>

Edit: nochmal für interessierte, die den Altschlüssel nicht flüssig lesen können, eine Version mit Baß- und Violinschlüssel angehängt.

Hallo Malte,

ich versuche einen Weg der Mustererkennung zu beschreiten und lasse dabei alle tonartbezogenen Aspekte beiseite; das mag befremdlich erscheinen.

1. Ich bringe alle Akkorde in ihre Grundstellung

2. Folgende Akkordübergänge halte ich für nicht erklärungsbedürftig:
   beim Übergang ändert sich ein Ton oder zwei. (so kann auch ein Wechsel von Dur zu Moll und umgekehrt erfolgen)

3. Ein Akkord wird in allen Tönen um dasselbe Intervall versetzt (sog. Rückung)

4. soweit 2. oder 3. nicht erfüllt sind, führe ich "Eselsbrücken" ein, um die Bedingungen zu erfüllen.

Der Begriff "Eselsbrücken" stammt von mir, ich hab ihn hier ad hoc gebildet.

Beim Komponieren würde man die Eselsbrücken zurücknehmen.

Frage an Dich: kann man das, was dabei heraus kommt, eine Erklärung nennen?


\version "2.19.52"
\language "nederlands"
 
\score{
  <<
  \new Staff \with {\remove "Time_signature_engraver"}
            \new Voice {
              \clef "bass"
               fis1
              <e b gis>~
              q4 <b fis' dis'>2.
              <e b gis>1~
              q4 <b fis' dis'>2.
              <a e' cis'>8 <a e' c'>
              <gis dis' b>2.
              <a d f>8 <a d fis>8<fis cis' a>2~ q8. <<\stemDown{<a c'>8}\\{\stemUp e'16 <d' f'>}>>
              <a~ e' c'~>2. q8. <a fis c'>16
              <e g b>2 <dis fis ais>2
              <<{<dis ais>2 <e a, c>1}\\{fis2~ fis2. g8 a}>>
              <ais dis fis>1
              }
>>
\layout {}
\midi{}}



EDIT: 12.8. 9:44
syntaktisch korrigierte Fassung

\version "2.19.52"
\language "nederlands"
 
\score{
  <<
  \new Staff \with {\remove "Time_signature_engraver"}
            \new Voice {
              \clef "bass"
               fis1
              <e b gis>~
              q4 <b fis' dis'>2.
              <e b gis>1~
              q4 <b fis' dis'>2.
              <a e' cis'>8 <a e' c'>
              <gis dis' b>2.
              <a d f>8 <a d fis>8<fis cis' a>2~ q8 <<{\stemDown<a c'>8}\\{\stemUp e'16 <d' f'>}>>
              <a~ e' c'~>2. q8. <a fis c'>16
              <e g b>2 <dis fis ais>2
              <<{<dis ais>2 <e a, c>1}\\{fis2~ fis2. g8 a}>>
              <ais dis fis>1
              }
>>
\layout {}
\midi{}}


Zitat von: erich am Freitag, 11. August 2017, 23:10
ich versuche einen Weg der Mustererkennung zu beschreiten und lasse dabei alle tonartbezogenen Aspekte beiseite; das mag befremdlich erscheinen.

Allerdings, das tut es (immerhin handelt es sich durchaus um tonale Musik), aber nachdem ich mit in Tonart gedachten Funktionen nicht weiterkomme, ists vielleicht zumindest nen Versuch wert. Ich probiere mal nachzuvollziehen, ob mir das bei meinem Verständnis dieser Stelle hilft.

Zitat
1. Ich bringe alle Akkorde in ihre Grundstellung

Warum? (Abgesehen davon, daß sie hier eh fast alle in Grundstellung sind)

Zitat
2. Folgende Akkordübergänge halte ich für nicht erklärungsbedürftig:
   beim Übergang ändert sich ein Ton oder zwei. (so kann auch ein Wechsel von Dur zu Moll und umgekehrt erfolgen)

Warum nicht erklärungsbedürftig? Damit fallen ja schon mal ganz viele Wechsel weg, die vielleicht trotzdem interessant sind ...

Zitat
3. Ein Akkord wird in allen Tönen um dasselbe Intervall versetzt (sog. Rückung)

Ich nehm an, damit ist gemeint, daß die ebenfalls nicht erklärungsbedürftig seien? Aber macht da nicht z. B. schon etwas aus, um welches Intervall gerückt wird?

Zitat
4. soweit 2. oder 3. nicht erfüllt sind, führe ich "Eselsbrücken" ein, um die Bedingungen zu erfüllen.

Das erinnert ein bißchen daran, harmonische Fortschreitungen über Ellipsen erklären zu wollen. Ich kenne Leute, die meinen, daß man damit auch vieles funktional erklären kann; vielleicht probier ich diesen Ansatz auch nochmal.

Zitat
Frage an Dich: kann man das, was dabei heraus kommt, eine Erklärung nennen?

Nein; mir ist ehrlich gesagt die Stelle um keinen Deut klarer geworden. Auf mich wirkt es merkwürdig, alles, was gewisse Bedingungen erfüllt, als ,,nicht erklärungsbedürftig" ,,abzustempeln" und den Rest durch Hinzufügen von Akkorden dazu zu bringen, ebenso wenig erklärungsbedürftig zu werden. Das ist irgendwie weniger eine Erklärung als ein Erklärungen-Vermeiden. Oder hab ich da was mißverstanden?

Edit: Irgendwas ist da rhythmisch schiefgelaufen. Und mir kommt grad noch die Frage, wie Übergänge von Drei- zu Vierklängen und andersherum erklärt würden.

Zitat von: erich am Freitag, 11. August 2017, 10:11
Hallo, Du Hilfloser

ZitatWenn Du als Erfinder oder Weiterentwickler für das Fagottspielen lieber die traditionelle Notation nimmst, dann ist das eine Fehlgeburt.

Wenn ich Fagott nach Noten spiele, buchstabiere ich nicht Note für Note sondern verbinde graphische Komplexe mit Griffen auf dem Instrument und zwar, weil ich es lange so eingeübt habe. Mir ständen auch keine transscribierten Noten zur Verfügung!

ZitatAlso Du musst dich einfach fragen, haben die Musiker überhaupt die Probleme, die Du postulierst?

Für mich stellt sich nicht die Frage als Musizierender sondern aus musikwissenschaftlicher Sicht. Ich war an das Buch von Helmut Neumann "Die Klangreihen-Kompositionslehre nach Othmar Steinbauer (1895-1962)" geraten, das 2001 im Peter Lang Verlag erschienen war. Neumann war Schüler von Steinbauer und hat aus dessen Nachlass die Veröffentlichung erarbeitet. Im Anhang hat er die Sonate Nr.1 für Violine und Klavier, Op.15, analysiert und dazu alles parallel in konventioneller Notation und in der steinbauerschen dokumentiert. (Meine Notation geht auf die steinbauersche zurück, die auf einen Vorschlag von Hugo Riemann (1882) zurückgeht.)
Steinbauer schreibt (siehe Neumann Seite 147)

ZitatDie Einführung einer neuen Notenschrift entspringt keineswegs etwa einer unsinnigen Neuerungssucht, wie vielleicht ein kritikeifriger Durchblätterer dieses Buches voreinlig meinen könnte, sondern einer Notwendigkeit, die jeder, der sich mit der Sache selbst beschäftigt, alsbald erkennen wird; denn es ist nicht möglich, verschiedene Aufschreibungen, welche die Arbeit in dem neuen System der zwölf Töne erfordert, mit der alten Notenschrift in einer genügend übersichtlichen Weise auszuführen.
Wie nun die alte Notenschrift dem tonalen Siebenton-System entspricht, so muß natürlich eine neue Notenschrift dem System der zwölf Töne entsprechen.
[...]
Die [...] Zwölfton-Notenschrift entstands vor ungefähr dreißig Jahren für den eigenen Gebrauch, und sie hat sich seither in der Paxis durch ihre Einfachheit und Übersichtlichkeit bestens bewährt. Unsere zwölf Töne erfüllen in gleichen Intervallen die Oktave; das soll vor allem deutlich sichtbar werden.

Paxis meint in diesem Zusammenhang Praxis als Komponist.

Gruß
Erich

p.s. Mich stört, dass Du wohl davon ausgehst, dass "Hilfslos im Code" zugleich als Anrede genommen werden soll. Auch vermisse ich in Deinen Beiträgen eine Grußformel, aus der ich eine Anrede ableiten könnte.

Zu keinem transkribierten Material, ich mache alle Stücke, die ich ernsthaft spiele, noch einmal neu mit einem Notensatzprogramm, weil ich dann wunderbar meine Privatschrift für den Fingersatz unterbringen kann, weil der Nutzen für mich, den Aufwand rechtfertigt. Das erwarte ich eigentlich auch von jemanden, der sein System als besser lesbar bezeichnet. Das ist nicht moralisch gemeint, sondern einfache ein psychologische Fragestellung.

Aber Du hast ja das Einsatzgebiet eingeschränkt. Da haben wir aber wieder das Kosten/Nutzenargument. Jemand der in der Musik so weit kommt, dass er sich standardmäßig mit Zwölftonmusik auseinandersetzt, der hat den Konflikt erhöhter kognitiver Aufwand versus Erkenntnisgewinn, den er bei einem anderem System mit einem anderem kognitiven Aufwand auch haben kann. Also die Bilanz müsste für dein System massiv besser ausfallen, damit es als sinnvoll gelten kann.

Da Du das Dezimalsystem genannt hast. Das hat das Rechnen aus einer Spezialistennische in die Masse geführt. Du hast aber ein System für eine Nische geschaffen, als Ersatz oder Zusatz für ein System das alle nutzen. Die Richtung ist schwierig.

Anyway mit dem Begriff Nische ergibt sich auch ein Ratschlag an dich. Zwölftonmusik hatte noch nie eine sehr breite Rezeption. Deswegen in einem Forum mit geringer Frequenz zu fragen, dessen Thema nicht die musikwissenschaftliche oder  kompositorische Auseinandersetzung mit der Dodekaphonie ist, ist wenig zielführend. Du solltest mal da fragen, wo Menschen sind, die deine Zielgruppe sind.

Hallo Malte

ZitatAuf mich wirkt es merkwürdig, alles, was gewisse Bedingungen erfüllt, als ,,nicht erklärungsbedürftig" ,,abzustempeln"

Vielleicht hätte ich es ausführlicher sagen sollen: ,,nicht erklärungsbedürftig"  soll nicht bedeuten, es erklärt sich vonselbst, sondern soll in diesem Kontext nicht weiter erklärt werden. Das Ziel besteht darin, durch Einschränken des Formenreichtums etwas sichtbar (oder besser hörbar) zu machen, was (tonal) nicht so offensichtlich ist.

Gruß
Erich

Zitat von: erich am Samstag, 12. August 2017, 09:03
,,nicht erklärungsbedürftig"  soll nicht bedeuten, es erklärt sich vonselbst, sondern soll in diesem Kontext nicht weiter erklärt werden.

Das ändert nichts daran, daß es nicht erklärt wird. Und tatsächlich würde zumindest mich eine Erklärung schon interessieren.

Übrigens ist irgendwas bei d⁷ und g⁷ (Töne stimmen in der Analyse gar nicht, Rhythmus ist ebenfalls kaputt) sowie bei F₃ (fis statt f) schief gelaufen. Und das cis von Fis sowie die letzten beiden Akkorde fehlen. Schade, weil ich gerade den letzten Übergang und die Stelle bei den beiden Moll-Septakkorden interessant finde.

Zitat
Das Ziel besteht darin, durch Einschränken des Formenreichtums etwas sichtbar (oder besser hörbar) zu machen, was (tonal) nicht so offensichtlich ist.

Dann bleibt die Frage: Warum erklärst du A–gis ausgerechnet über a und nicht über einen der Akkorde Cis, cis, d, Dis, E, e, fis, G, Gis, ais, oder H (allesamt gültige ,,Eselsbrücken") oder auf einem ganz anderen Weg? Und sind die beiden letzten Übergänge a–dis₅ und dis⁶₅–h für dich wirklich nicht interessanter als z. B. eben A–gis?

Hallo Malte

ZitatZitat von: erich
    ,,nicht erklärungsbedürftig"  soll nicht bedeuten, es erklärt sich vonselbst, sondern soll in diesem Kontext nicht weiter erklärt werden.

Das ändert nichts daran, daß es nicht erklärt wird. Und tatsächlich würde zumindest mich eine Erklärung schon interessieren.

ZitatZitat von: Hilflos-im-Code
    Anyway mit dem Begriff Nische ergibt sich auch ein Ratschlag an dich. Zwölftonmusik hatte noch nie eine sehr breite Rezeption. Deswegen in einem Forum mit geringer Frequenz zu fragen, dessen Thema nicht die musikwissenschaftliche oder  kompositorische Auseinandersetzung mit der Dodekaphonie ist, ist wenig zielführend. Du solltest mal da fragen, wo Menschen sind, die deine Zielgruppe sind.

Ich bin kein Verfechter der Dodekaphonie; ich halte das Dogma "alle zwölf Töne genau einmal in einer Reihe verwenden zu sollen" für fragwürdig. Aber der Versuch über das Klassische hinauszukommen, ist doch löblich.

In Ansehen der Empfehlung von Hilflos-im-Code an Dich, Malte, die Frage,
sollen wir das Thema hier im Forum weiter erörtern? (nicht gerade in diesem Thread). Ich könnte dazu auch was auf meiner eigenen Internetseite sagen. Wie siehst Du das?

Auf Deine detaillierten Einwende werde ich noch eingehen.

Gruß
Erich

Hilflos-im-Code hat durchaus recht, daß du anderswo vermutlich mehr Interessenten findest. Diese konkrete Frage würde ich aber gern noch hier klären; mitten in der Diskussion umzuziehen halt ich für ungünstig. Aber vielleicht können wir ja einfach die Analyse dieses einen Abschnitts hier behandeln und die Sache dann ruhen lassen.

Hallo Malte

Zitatsowie die letzten beiden Akkorde fehlen. Schade, weil ich gerade den letzten Übergang und die Stelle bei den beiden Moll-Septakkorden interessant finde.

Ich liefere nunmehr die "Eselsbrücke" für die letzten beide Akkorde nach:

\version "2.19.52"
\language "nederlands"
 
\score{
  <<
  \new Staff \with {\remove "Time_signature_engraver"}
            \new Voice {
              \clef "bass"
               fis1
              <e b gis>~
              q4 <b fis' dis'>2.
              <e b gis>1~
              q4 <b fis' dis'>2.
              <a e' cis'>8 <a e' c'>
              <gis dis' b>2.
              <a d f>8 <a d fis>8<fis cis' a>2~ q8 <<{\stemDown <a c'>8}\\{\stemUp e'16 <d' f'>16}>>
              <a~ e' c'~>2. q8. <a fis c'>16
              <e g b>2 <dis fis ais>2
              <<{<dis ais>2 <e a, c>1}\\{fis2~ fis2. g8 a}>>
              <ais dis fis>1
              <ais dis fis>1
              <ais c' fis dis>2
              <<{< e cis >2}\\{<gis ais>4 <gis b>}>>
              <b, fis d>1
              }
>>
\layout {}
\midi{}}


Entschuldige, wenn ich Deine anderen Einwende hier unberücksichtigt lasse.

Gruß
Erich

Hm ... hätte fast gedacht, daß es eine einfachere Erklärung durch Rückung gibt: Das c weglassen und von dis-Moll nach h-Moll rücken. Aber wie gesagt, ich versteh auch noch nicht ganz, warum Rückungen eine Erklärung darstellen sollen. Denn von jedem Dur- zu jedem Mollakkord und umgekehrt kommt man (sofern sie keine gemeinsamen Töne haben) über 12 verschiedene ,,Eselsbrücken", die eine Rückung des einen Akkords darstellen und mit dem anderen mindestens einen Ton gemeinsam haben.* Das wirkt extrem willkürlich und wenig erhellend.

Und es wird so keinerlei harmonischer Kontext angeschaut.

* Von C-Dur zu (beispielsweise) d-Moll über c-Moll, cis-Moll, e-Moll, f-Moll, g-Moll, a-Moll, wenn in Moll gerückt wird.
Von c-Moll zu (beispielsweise) B-Dur über Ces-Dur, C-Dur, Es-Dur, F-Dur, G-Dur, As-Dur, wenn in Dur gerückt wird.

Oder anders gesagt (die zweite Zeile transponiert) von C-Dur zu d-Moll über c-Moll, cis-Moll, e-Moll, f-Moll, g-Moll, a-Moll, Des-Dur, D-Dur, F-Dur, G-Dur, A-Dur, B-Dur.

Hallo Malte

ZitatHm ... hätte fast gedacht, daß es eine einfachere Erklärung durch Rückung gibt:

Ich habe mal alle Möglichkeiten durchgespielt, einen "Esel"  als Rückung zwischen die beiden letzten Akkorde einzufügen; schau es Dir doch bitte unter
https://meyerich.pythonanywhere.com/Malte/ (https://meyerich.pythonanywhere.com/Malte/)
an. Ich bin gespannt, welche Lösung Du priorisierst.

Gruß
Erich

Hallo Malte,

auf Deine Frage will ich kurz aus meiner Sicht antworten:

Wenn man einen Durakkord um eine Sekunde rückt, erhält man zusammengenommen 6 verschiede Töne, die genau eine diatonische Tonleiter bestimmen. Den Übergang zwischen den beiden Akkorden, den Du suchst, erhält man, wenn man zweimal um eine Sekunde rückt.
Eine solche explicite zweifache Rückung hat schon Palestrina (1525- 1594) am Anfang seines Stabat Mater verwendet.

Gruß
Erich

Hallo allen!

Ich komme nochmal auf den Anfang zurück und beziehe mich auf die beigefügte Graphik. In ihr soll im oberen und im unteren System jeweils das Gleiche dargestellt sein.

In der traditionellen Notation (oberes System) haben wir dreimal das gleiche Notenmuster aber jedes Mal meint es eine andere Tonhöhe; und dann haben wir unten ein anderes Muster aber es meint dasselbe wie das darüber stehende.

In meinem System (unteres System) haben wir zunächst drei verschiede Muster, da Verschiedenes dargestellt werden soll; und dann zweimal dasselbe, da es auch dasselbe meint.

Zu Ingmar:

Zitat(off-topic:) Erinnert mich ein wenig an Equiton, das in den Siebzigern mal kurz hochkam und bei weitem nicht so platzhungrig ist.
Ich hatte daher schon einmal auf Equiton verwiesen, was in den Siebziger Jahren vorgeschlagen wurde, sich allerdings auch nicht durchgesetzt hat.

Ich vermag eine Ähnlichkeit zu meinem System nicht zu erkenn; aber vielleicht wolltes Du nur darauf hinaus, dass es sich nicht durchgesetzt hat.

Zu Harm: Deinen Einwand, ich benötige so viele Hilfslinien, verstehe ich nicht.

Gruß Erich